洛谷P2002消息扩散 题解

题目链接

显然对于图上的环,环上的点都是可以互相传递的。

那么不妨吧环看成点,对原图缩点得到DAG。

显然,这张DAG上,只要在所有入度为0的点发布消息,消息就会传遍整个图。

于是,只要计算缩点后DAG上入度为0的点个数即可。

鉴于本题存在自环,在存图的时候特判一下自环。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<set>

using LL=long long;

const int maxn=1e5+10;

typedef struct EdgeNode
{
int to;
EdgeNode *next;
EdgeNode(int to,EdgeNode *nxt):to(to),next(nxt){}
}*Edge;

struct Point
{
int low,dfn,belong;
bool flag;
Edge head;
Point()
{
low=dfn=0;
head=nullptr;
flag=false;
}

inline void add(int to)
{
head=new EdgeNode(to,head);
}
}pot[maxn];

int n,m;
int Time,cnt;

std::stack<int> S;

void Tarjan(int pos)
{
pot[pos].low=pot[pos].dfn=++Time;
S.push(pos);
pot[pos].flag=true;
for(Edge node=pot[pos].head;node!=nullptr;node=node->next)
{
int to=node->to;
if(!pot[to].dfn)
{
Tarjan(to);
pot[pos].low=std::min(pot[pos].low,pot[to].low);
}
else if(pot[to].flag)
pot[pos].low=std::min(pot[pos].low,pot[to].dfn);
}
if(pot[pos].low==pot[pos].dfn)
{
cnt++;
int now;
do
{
now=S.top();
S.pop();
pot[now].flag=false;
pot[now].belong=cnt;
}
while(now!=pos);
}
}

std::set<std::pair<int,int> > EdgeSet;
int in[maxn];

void Solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int from=pot[i].belong;
for(Edge node=pot[i].head;node!=nullptr;node=node->next)
{
int to=pot[node->to].belong;
if(from!=to && !EdgeSet.count(std::make_pair(from,to)))
{
in[to]++;
EdgeSet.insert(std::make_pair(from,to));
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
ans+=(!in[i]);
printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u!=v) //排除自环
pot[u].add(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!pot[i].dfn)
Tarjan(i);
Solve();
return 0;
}