题解 P1661 【扩散】

题目链接

把题目要求转换一下,假设任意两点之间有边,相当于求所有点构成的最小生成树中最长的一条边。

把两点扩散连接的时长作为边的权值,开一个结构体存边,然后用kruskal算法求最小生成树,找到其中最长的边即可。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int x,y,val;
}e[3000];
int father[3000];
int cnt,n,ans;
bool mycomp(edge x,edge y)
{
return x.val<y.val;
}
void input()
{
int x[51],y[51];
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<i;j++)//将边存入结构体中
{
e[++cnt].x=i;
e[cnt].y=j;
int d=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);
if(d&1) //扩散是双向的,所以求出两点的曼哈顿距离判断奇偶后求出时间
e[cnt].val=(d>>1)+1;
else
e[cnt].val=(d>>1);
}
}
}
int Find(int x)
{
int root=x;
while(father[root]!=root)
root=father[root];
while(root!=x)
{
int temp=father[x];
father[x]=root;
x=temp;
}
return root;
}
void kruskal()
{
int p=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(Find(e[i].x)!=Find(e[i].y))
{
father[Find(e[i].x)]=Find(e[i].y);
ans=max(e[i].val,ans);//寻找最大的边
p++;
if(p==n)
return ;
}
return ;
}
int main()
{
input();
sort(e+1,e+cnt+1,mycomp);//按边权值从小到大排序
kruskal();//并查集
cout<<ans<<endl;
return 0;
}